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Geometria descrittiva (GPE) / laboratorio/ Esercitazioni

TAV. 2: Modellazione di un tetraedro regolare K attraverso l'utilizzo del metodo delle proiezioni ortogonali ( metodo di Monge)

dati: 

- la base ABC di K un triangolo equilatero appartenente al primo piano di proiezione Pigreco1. in cui su stabilisce che il lato AB perpendicolare L.T, (si legge linea di terra)

- il vertice V di K appartiene ad una retta verticale passante per l'incentro V1 del triangolo di base ABC

- le facce laterali di K sono dei triangoli equilateri e sono, anche,  uguali a quello della base ABC.

Secondo quanto sopra stabilito, possibile disegnare  la prima proiezione di K e anche  la seconda proiezione della sua base ABC. Per poter completare la seconda proiezione di K bisogna determinare la seconda proiezione V2 del vertice V.. a tale fine, cio per sapere quanto dista V dal primo piano di proiezione ( dove tale distanza viene detta quota di V), si procede come segue:

- disegnare una circonferenza Delta con centro  in A1 e raggio = al lato A1_B1

- disegnare  un circonferenza Delta' con centro  in B1 e raggio = al lato B1_A1

- l'incontro tra le circonferenze Delta e Delta' individua, anche, il punto V^ 

In questo modo unendo  i punti: A B con  V^ (si legge V soprassegnato) si ha un triangolo equilatero rappresentate, in questo caso,  la vera forma della faccia ABV ribaltata, in questo caso sul piano della base Pigreco1. Ne consegue che unendo P1 con V^ si ha in vera misura della distanza minima che intercorre tra il vertice V e il lato di AB. Per cui la seconda proiezione di V si determina come  risultato delle seguenti operazioni

- da V^ si traccia una retta di richiamo (perpendicolare a L:T.) che incontra la linea di terra nel punto V^2

- Si traccia la circonferenza Gamma che ha come centro il punto P2 e come raggio il segmento P2_V^2.

- L'incontro tra la circonferenza Gamma con la retta di richiamo passante per V1 individua il punto V2. In questo modo si individua  il segmento V2_V0 che rappresenta la quota del vertice V in seconda proiezione ortogonale.

A questo punto e in considerazione del fatto che sono note tutte l'informazioni ulti per la modellazione del  triedro K, si procede ad seguire le stesse operazioni precedentemente compiute nella tavola 1.


Note: Il Tetraedro fa parte della famiglia dei poliedri regolari. I poliedri regolari  sono solidi formati da poligoni regolari uguali tra loro ( vedi Link)

La consegna delle esercitazione della " Tav.12",  fissato per il  giorno 09/11/05


 

 

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