Geometria descrittiva (GPE) / laboratorio/ Esercitazioni
TAV. 2: Modellazione di un tetraedro regolare K attraverso l'utilizzo del metodo delle proiezioni ortogonali ( metodo di Monge) |
dati:
- la base ABC di K è un triangolo equilatero appartenente al primo piano di proiezione Pigreco1. in cui su stabilisce che il lato AB perpendicolare L.T, (si legge linea di terra)
- il vertice V di K appartiene ad una retta verticale passante per l'incentro V1 del triangolo di base ABC
- le facce laterali di K sono dei triangoli equilateri e sono, anche, uguali a quello della base ABC.
Secondo quanto sopra stabilito, è possibile disegnare la prima proiezione di K e anche la seconda proiezione della sua base ABC. Per poter completare la seconda proiezione di K bisogna determinare la seconda proiezione V2 del vertice V.. a tale fine, cioè per sapere quanto dista V dal primo piano di proiezione ( dove tale distanza viene detta quota di V), si procede come segue:
- disegnare una circonferenza Delta con centro in A1 e raggio = al lato A1_B1
- disegnare un circonferenza Delta' con centro in B1 e raggio = al lato B1_A1
- l'incontro tra le circonferenze Delta e Delta' individua, anche, il punto V^
In questo modo unendo i punti: A B con V^ (si legge V soprassegnato) si ha un triangolo equilatero rappresentate, in questo caso, la vera forma della faccia ABV ribaltata, in questo caso sul piano della base Pigreco1. Ne consegue che unendo P1 con V^ si ha in vera misura della distanza minima che intercorre tra il vertice V e il lato di AB. Per cui la seconda proiezione di V si determina come risultato delle seguenti operazioni
- da V^ si traccia una retta di richiamo (perpendicolare a L:T.) che incontra la linea di terra nel punto V^2
- Si traccia la circonferenza Gamma che ha come centro il punto P2 e come raggio il segmento P2_V^2.
- L'incontro tra la circonferenza Gamma con la retta di richiamo passante per V1 individua il punto V2. In questo modo si individua il segmento V2_V0 che rappresenta la quota del vertice V in seconda proiezione ortogonale.
A questo punto e in considerazione del fatto che sono note tutte l'informazioni ulti per la modellazione del triedro K, si procede ad seguire le stesse operazioni precedentemente compiute nella tavola 1.
Note: Il Tetraedro fa parte della famiglia dei poliedri regolari. I poliedri regolari sono solidi formati da poligoni regolari uguali tra loro ( vedi Link)
La consegna delle esercitazione della " Tav.12", è fissato per il giorno 09/11/05
La sapienza -Roma - Vallegiulia - Architettura - Gestione del processo edilizio - primo anno