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-------------------------------------------- Laboratorio / proiezioni ortogonali


LE PROIEZIONI ORTOGONALI O METODO DI MONGE

  (Fig. 1)  

LE DOPPIE PROIEZIONI ORTOGONALI O [METODO DI MONGE]

Questo metodo di rappresentazione basato sul concetto di proiettare i punti di un oggetto in direzioni ortogonali a due o pi piani di proiezione tra loro ortogonali, due a due. Per operare in questo metodo, si stabiliscono i seguenti Elementi di riferimento: - Due piani di proiezione con giacitura, rispettivamente, orizzontale e verticale, detti primo e secondo [piano di proiezione]. - Due centri di proiezioni impropri con direzione, rispettivamente, perpendicolari ai detti piani di proiezione. Dopo aver eseguito l'[operazione di proiezioni e sezione] (pianta prospetto), si ribalta il piano di proiezione verticale, in senso orario, (Vedi figura 1), in modo da farlo coincidere con il piano di proiezione orizzontale. In questo modo si ha a disposizione un solo piano dove effettuare gli operazioni di disegno e facilitare il compito di mettere in corrispondenza biunivoca i punti delle due proiezioni ottenute.

 

Proiezioni ortogonali di un punto (Fig.1)

Dopo aver stabilito gli elementi di riferimento: centri e piani di proiezione, si procede a determinare le proiezioni ortogonali di un punto A posto nel primo diedro*.
La prima proiezione ortogonale
A1:
il piede della perpendicolare a p passante per il punto Oggettivo A 
La 2 P.O. A2:
il piede della perpendicolare a  pigreco2  passante per il punto Oggettivo A 

il segmento A-A1 determina la distanza del punto A dal primo piano di proiezione e viene detto quota del punto A.

il segmento A-A1 determina la distanza del punto A dal primo piano di proiezione e viene detta quota del punto A.

* Diedro: spazio delimitato da due semipiani incidenti. Nel metodo di Monge,  gli spazi delimitati dai due piani di proiezione sono detti, rispettivamente, primo, secondo, terzo e quarto diedro. Il primo diedro quello delimitato da un semipiano orizzontale anteriore di  pigreco2 e da un semi piano verticale superiore di pigreco2.

Esempio

dati le proiezioni ortogonali di un punto A, rispettivamente, 10.3 quella dell'aggetto e 4.7 quella della quota. Per determinare la posizione oggettiva di tale punto A si procede come segue:

- si fissa su L.T. un punto di riferimento A0

- si traccia per A0 una retta orizzontale perpendicolare alla linea di terra e su di essa si misura un segmento A0_A1 uguale 10.3.

- si traccia per A0 una retta orizzontale perpendicolare alla linea e su di essa si misura un segmento A0_A1 uguale  4.7

- si tracciano per A1 e A2  le parallele alle rette, rispettivamente, A0_A2 e A0_A1, e nel loro punto d'incontro si individua il punto cercato A.

 

La (Fig.2) . mostra Le proiezioni ortogonali di un punto A facente parte dell'insieme di elementi: punto, retta e piano formanti un dato volume architettonico.


Gaspard Monge matematico francese (1746-1818) ha il merito di aver codificato il metodo delle P.O. , mettendo in relazione pianta e prospetto di un oggetto 3d in modo da definire inequivocabilmente la restituzione di qualsiasi misura, forma e volume.


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Data ultimo aggiornamento; Last update 23/07/07 05:42:10