Geometria descrittiva / Laboratorio / Esercitazioni

Tav.1: Modellazione geometrica di una piramide K a vertice V e base quadrata ABCD ____

Si stabilisce che il quadrato di base sia appartenente al piano orizzontale di riferimento assoluto xy. Inoltre si stabilisce che tale vertice V sia appartenente alla retta comune ai piani di simmetria del quadrato e, si stabilisce, che La quota di V sia uguale a quella di un lato del quadrato di base.

Esercitazione1: ottenere il solido della piramide K attraverso sezioni piane e simmetriche del cubo che ha come base inferiore il quadrato ABCD

- estrudere il quadrato di  base ABCD con l'altezza uguale ad un lato di tale quadrato

- Determinare il vertice della piramide K nel  punto d'intersezione delle diagonali della base superiore di tale cubo.

- sezionare la piramide K con quarto piani tra loro simmetrici, ciascun piano è individuato da tre punti, uno è il vertice V ed è comune a tutti i piani sezionanti K, gli altri due punti possono essere i vertici di un lato del quadrato di base ABCD.

Esercitazione 2: Ottenere la piramide K attraverso una simmetria centrale di un prisma a base triangolare

- Generare un prisma S a base triangolare che ha altezza uguale a quella della piramide K. La base di S può essere ad esempio ABV1 (Nota1), che rappresenta uno dei quarto triangoli individuati congiungendo i vertici opposti del quadrato ABCD.

Nota1: il simbolo V1 viene usato nel metodo delle proiezioni  ortogonali per identificare le coordinate xy assolute del vertice V  ( Vedi LINK).

  - sezionare il prisma S con un piano passante per tre punti: ABV

Esercitazione 3:  Eseguire sulle facce di K delle bucature utilizzando dei prismi a base triangolare.

- disporre il piano di costruzione xy in modo da farlo coincidere con una  delle quattro facce di  K, ad esempio ABV

- Creare un triangolo A'B'V' omotetico ( Nota2) ad  ABV e distante internamente da esso di una misura uguale 0.5 M.

- estrudere in negativo  il triangolo A'B'V'  con una misura uguale 0,30 M In questo modo il prisma K' che viene creato ha gli spigoli perpendicolari al piano su cui giace tale triangolo di base A'B'C'

- ripristinare il piano xy di costruzione assoluto

- Multplicare il prisma K' secondo una serie polare  che ha come asse di rotazione: l'asse della piramide K  e come angolo di rotazione: l'angolo giro. In questo modo si ha quattro prismi disposti secondo una simmetria centrlae rispetto al vertice della piramide K.

- sottrarre dalla piramide K, i quattro prismi creati nel passaggio precedente. In questo modo vengono creati delle bucature disposte secondo una simmetria centrale rispetto all'asse della piramide K.

Per quanto riguarda il  layout (formato, intestazione, commenti, posizionamento dei disegni ecc.) delle  tavole delle esercitazioni , Clicca sull'immagine seguente per vedere un layout d'esempio.

Note

La consegna delle esercitazione della " Tav.1",  è fissato per il  giorno 05/11/05