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 Sviluppo di solidi - Wikipedia)

 

Sviluppo di solidi

Con sviluppo si intende riportare, attraverso determinate costruzione geometriche, la superficie di un solido su un stesso piano e in modo che sia in vera forma e misura.

* Sviluppo di poliedri
Poich un poliedro K un solido che ha superficie formata da facce piane che hanno, due a due, un lato in comune. Per cui,  le operazioni di costruzioni geometriche necessarie allo sviluppo, di tale poliedro K, consistono nel ribaltare su un piano di riferimento. Inoltre preferibilmente che tale piano abbia giacitura orizzontale e, quanto possibile, coincidente con una faccia di tale poliedro.

** Sviluppo di un tetraedro
Per esempio, dati  le Proiezioni mongiane di un poliedro tetraedrico H, detto semplicemente, piramide a base triangolare, che ha, rispettivamente, come base un triangolo scaleno ABC appartenente al primo piano di proiezione  pigreco1;   e, ha, come vertice un punto V con quota positiva  fissato, a piacere, su una retta verticale a passante per il incentro di tale triangolo ABC

In considerazione del fatto che tale retta a anche  la bisettrice di quel angoloide di H che ha vertice in V, e dato che la direzione di a ortogonale al piano della base pigreco1,. per cui il  tetraedro dato  ha, rispettivamente: come asse principale la retta e come sezione retta il triangolo ABC.  Dunque, secondo quanto esposto, si ha che il vertice V equidistante  dai lati della base, per cui sufficiente ribaltare, sul piano della base pigreco1 una di tali facce per poter sviluppare in modo rapido i rimanenti facce dello stesso tetraedro.

Costruzioni geometriche

Stabilito che il secondo piano di proiezione pigreco2 sia ortogonale ad un lato BC della base, in questo modo si ha, in seconda proiezione, la vera distanza di V da tale lato BC. Per cui, si procede ad ottenere tale distanza puntando il compasso in B2=C2  e con raggio uguale a V2_B2. L'incontro con La linea di terra in V2*. Da esso si traccia una retta di richiamo fino ad incontrare m1 (:prima proiezione della retta di max pendio della faccia VBC) in V*. Infine,  unendo V* con i punti B1_C1, si ha la vera forma della faccia VBC. Per ottenere le altre due facce, si punta il compasso in V1 e con raggio= V1V* , l'incontro con la prime proiezione delle rette di max pendio delle altre due facce determina i punti V* V*.  Unendo i quali rispettivamente, con i lati di base AB AC si hanno le vere forme delle due facce cercate.

           
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sviluppo ciclico di un cono di rotazione
Cono circolare
Sviluppo di un cono ellittico
Cono Ellittico
Sviluppo di una volta a crociera ( semicilindri di rotazione)
Volta a crociera
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sviluppo-tetraedro-base-retta-scalena
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Pagina creata il 14-10-2006

 

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