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01/07/2006

Rigate Elicoidali

Esse sono generate dal movimento di una retta g lungo  tre direttrici, in cui una di tali  direttrici, come gli altri tipi di rigate: quadriche e conoidiche, la cosidetta retta di sostegno, le altre due direttrici, nel caso delle rigate elicoidali, sono formati da due eliche che possono essere, rispettivamente, coniche, cilindriche e toriche.

Elicoide sferica Rigata a direttrici elicoidale sferiche

elicoide sferica

Elicoide sferica Rigata a direttrici elicoidale toriche di rotazione

elicoide toirca circolare

Elicoide cilindrica Rigata a direttrici elicoidale cilindriche di rotazione

le direttrici di bordo sono eliche generate dal movimento di un punto di una sezione retta di un cilindro di rotazione, mentre tale sezione esegue un movimento trasrotatorio uniforme  lungo l'asse dello stesso cilindro

rigata -inversa - elecoidale- circolare.gif
rigata conica a direttrici elicoidali asimmetriche (2)

le direttrici di bordo sono due eliche asimmetriche, ottenute dal movimento di due punti d'intersezione di un cono quadrico K con una retta r , mentre questa esegue una trasformazione trasrotazionale costante lungo l'asse dello stesso cono.  Le due eliche sono asimmetriche per il  fatto che la trasformazione di r avviene su piani non paralleli a quello di una sezione retta dello stesso cono K.

rigata conica a direttrici elicoidali

caso (2): la generatrice una retta inclinata rispetto  al piano della sezione retta di un cono di rotazione
rigata conica a direttrici elicoidali simmetriche (1)

la generatrice una retta incidente un cono, sia circolare, sia ellittico ed parallela alla sezione retta dello stesso cono

le direttrici di bordo sono due eliche asimmetriche, ottenute dal movimento di due punti d'intersezione di un cono quadrico K con una retta r, mentre questa esegue una trasformazione trasrotazionale costante lungo l'asse dello stesso cono K. 
Le due eliche presentano un caso di simmetria centrale, dovuto al fatto che la trasformazione di r avviene su piani paralleli a quello di una sezione retta dello stesso cono K.

- retta di sostegno: coincide con l'asse di un cono circolare

rigata concoidica a direttrici elicoidali
icaso (1): la generatrice una retta  parallela al piano della sezione retta di un cono di rotazione
 

 

rigata cilindrica circolare, si ottiene dalla trasformazione geometrica tra due segmenti sghembi A_B, A'_B' , nella condizione in cui tali estremi rimangono, durante il loro movimento, vincolati ad altrettanti punti di una sezione piana di un cilindro di rotazione.  rigata cilindrica circolare

rigata cilindrica circolare

 

 



 

 

 

 


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