Crea sito

Isawi HomePage / Geometria / Tangenza02 / Superfici toriche

 

TORO ElLLITTICO a generatrice circolare

esso si ottiene dalla trasformazione omotetica di tre quadriche di rotazionedi cui una degenere in un punto. 

i termini toro ed ellittico sono motivati, rispettivamente: il primo dal fatto che si ha una trasformazione ciclica planare, il secondo per il fatto che si ha un ellisse come luogo dei centri delle quadriche trasformate.

A trasformazione completa si ha che tutte le quadriche trasformate, sono inviluppati dalla superficie del toro. Il quale tange, ciascuna di tali quadriche, secondo una circonferenza. L'insieme di tali circonferenza giacciono, tutte,  su un fascio di piani che ha come sostegno una retta ortogonale al piano di simmetria trasversale, nel caso in figura coincide con il primo piano di proiezione.

Inoltre il fasci di piani  ortogonali al piano di simmetria trasversale e passante per il punto che finge da quadrica degenere, Seziona il toro secondo circonferenze. Le circonferenze massime di queste, appartengono al piano di simmetria equatoriale e sono detti, per l'appunto, direttrici  di bordo equatoriali

Nota importante: nel caso in cui le 3 quadriche omotetiche non sono formate da sfere, come in figura, necessario stabilire che  le proprie direttrici  siano complanari.

Toro ellittico

 

 

Toro ellittico bicorna

  Toro ellittico bicorna
 

 

 

 
 

 

creata il 09-09-2006