Crea sito

Isawi HomePage/ Geometria / poliedri /


poliedri irregolari

 

Nel caso in figura viene rappresentato in assonometria ortogonale un Esaedro irregolare, formato in  particolare modo da  tetraedri regolari aventi in comune una stessa base

Un tetraedro regolare è un solido formato da 4 triangoli equilateri uguali tra loro.

domanda: perchè il poliedro in figura, pur essendo formato da poligoni regolari ed uguali tra loro, non viene classificato come regolare?. Ovvero quali sono i requisiti di un poliedro regolare?.

Proviamo a ragionare:

Di norma un poliedro regolare viene definito tale quando il proprio involucro è formato da poligoni regolare simili ed uguali tra loro, e che ammette di essere inviluppato ed inviluppante da due sfere che hanno un stesso centro. Cioè significa che l'incentroide ( centro della sfera inviluppata) ed circocentroide ( centro della sfera inviluppante) sono coincidenti.

In altri termini, possiamo dire che i  poligoni di un poliedri regolare hanno una simmetria sferica, cioè significa che tali poligoni appartengono a dei piani che sezionano una stessa sfera in spazi simili e congruenti tra loro.

Nel caso in questione, l'esaedro K, pur avendo dei poligoni regolari come facce del proprio involucro, non sono simmetrici in modo polare rispetto ad un stesso centro. Ovvero, I vertici di tale esaedro non sono equidistanti rispetto ad un stesso punto. Inoltre, l'esaedro in questione è formato in particolare da due tetraedri regolari, e dato che le facce di un tetraedro regolare sono simmetrici

in modo polare rispetto al punto d'incontro delle bisettrici dei angoloidi di tale tetraedro, per cui, nel caso in questione, si hanno due centri, rispettivamente, Uno del tetraedro superiore e l'altro di quello inferiore. Dunque l'esaedro in questione rappresenta un caso particolare ma è sempre considerato un poliedro irregolare.


Indice

Home