| Il fine pratico di questa
esercitazione è quello di ottenere delle circonferenze come
sezioni piane di un dato cono ellittico K
Per cui, si stabilisce che il vertice V di K sia
posizionato in modo tale da appartenere al piano di simmetria
assiale della base ellittica delta dello stesso cono.
Procedura
- si determina l'ellisse Fi come sezione retta di K
- si costruisce una sfera H che ha come centro quello di Fi e
come raggio la perpendicolare ad una delle due generatrici
passanti per gli estremi dell'asse maggiore di delta
- si sezionano i solidi K ed H con un piano alpha che passi
per per V e che sia perpendicolare al piano su cui giace Fi.
- si uniscono i punti ABDE comuni a tali
sezioni ( vedi ribaltamento di alpha in color verde e vista assonometrie)
individuando due rette incidenti in un punto C.
- si fa passare per il punto C, una retta r perpendicolare al piano alpha.
- Infine, i due piani che hanno in comune la retta r, e che
passano, rispettivamente, per le rette incidenti A_D ed
BE, sono quelli che sezionano secondo circonferenze, sia il cono K
per requisito, sia la sfera H per costruzione .
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