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Tav. 09: Incentroide di un poliedro tetraedrico |
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last update 18/01/2006 |
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L'Incentroide O di un tetraedro K è un punto che ha
proprietà di essere equidistante dalle facce di K, e quindi O può essere
il centro di una sola sfera inviluppata dalle facce di K. Esempio Procedura - si determina alpha come piano bisettore delle facce VAB ed VAC - si determina beta come piano bisettore delle facce VBC e VAC. - Si individua la bisettrice v dell'angolide V come retta comuni ai piani bisettori alpha e beta. L'angolide V è quello che ha, rispettivamente, vertice: in V e facce: nei triangoli VAB, VAC ed VBC. - si determina delta come piano bisettore delle facce CAB ed CAV - si determina gamma come piano bisettore delle facce CAB e CBV - Si individua la bisettrice c dell'angoloide C come retta comune ai piani bisettori delta e gamma. L'angoloide C è quello che ha, rispettivamente, vertice: in C, e facce: nei triangoli CAB, CAV ed CBV. - Infine, si individua l'incentroide O come punto comune alle rette bisettrici v ed c. Verifica - si costruisce la sfera che ha per centro il punto O e
per raggio un segmento, O_O1, che ha un estremo, come ovvio, in O,
l'altro estremo in O1. Il quale può essere determinato come punto d'incontro tra la
perpendicolare condotta da O ed una qualsiasi faccia di K . Come verifica,
tale sfera debba risultare tangente le altre tre facce di K. |
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Angoloide Stabilito di avere tre o più piani aventi in comune un stesso punto V. In tal caso, si può notare che vi esistono quattro spazi che vengono detti angoloidi. In cui Ciascun è delimitati dalle facce di una piramide con vertice in V e di altezza indefinita. A secondo il numero di facce un angoloide viene detto triedro tetraedro pentaedro ... ecc. Le rette comuni alle facce di angoloide sono detti spigoli ed il punto in comune a tali spigoli viene detto vertice. Un angoloide viene, anche identificato con atri termini come: angolo solido o angolo poliedro. |
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