Elementi di riferimento
( fig.1)
O: centro di proiezione detto anche punto di vista
:
piano di proiezione detto anche quadro.
OO:
punto principale, si determinato come piede della perpendicolarmente al quadro
condotta da O. Il segmento congiungente i punti O ed O0 viene detto
distanza principale
:
un piano di riferimento orizzontale detto geometrale
O1: prima
proiezione ortogonale del punto di vista
H:
piede della
perpendicolare alla fondamentale condotta da O1.
Immagine di una piano (
fig.1)
l'immagine di un piano
viene individuata mediante due rette di ,
che possono essere rispettivamente, una retta è la fuga del piano
(simboleggiata i): rappresenta
l'immagine della giacitura di e
viene determinata come retta d'intersezione del piano proiettante (
passante per O) parallelo a
con il piano di quadro ,
e l'altra retta è la traccia del piano
(simboleggiata t): rappresenta
l'immagine di si stessa ( detta anche retta unita) e viene determinata
come retta d'intersezione del piano
con il piano di quadro .
Note:
- la fuga e la
traccia del piano di riferimento orizzontale, comunemente, vengono detti,
rispettivamente, orizzonte e fondamentale
Immagine di una retta
( fig.2)
l'immagine di una retta r
( si simboleggia r') viene individuata congiungendo l'immagini di due
punti di r, tali punti possono essere, rispettivamente, un punto è la
fuga della retta r ( si simboleggia Ir): rappresenta l'immagine della
direzione di r e viene determinato come punto d'intersezione della retta
proiettante /passante per O) parallela ad r con il quadro ,
l'altro è la traccia della retta r ( si simboleggia Tr): rappresenta
l'immagine di si stesso ( detto anche punto unito) e viene determinato
come punto d'intersezione della retta r con .
Nota importante: dato che rette parallele (r ed s) hanno una stessa
direzione ( punto improprio), per cui, secondo quanto detto sopra,
l'immagine di tali rette convergono in un stesso punto di fuga ( Fr
Coincide con Fs). Quindi si concludere dicendo che l'immagine prospettica
di rette parallele convergono in un stesso punto di fuga)
Immagine di una punto (
fig.3)
l'immagine di una punto P
( si simboleggia P') viene individuata nel punto d'incontro delle immagini
di due rette r ed s passanti per tale punto P.
Condizione d'appartenenza
di una retta ad un piano
Una retta a appartiene ad
un piano , quando la figa di a
appartiene alla fuga di e la traccia
di a appartiene alla traccia di pigreco1
Nota importante: dato che
piani paralleli hanno una stessa giacitura, per cui hanno una stessa fuga
e, ne consegue che, le rette giacenti su tali piani paralleli, hanno come
fughe: dei punti appartenenti ad una stessa retta. Per esempio, due piani
come quello del tavolo e del soffitto, hanno una giacitura orizzontale,
per cui hanno una stessa fuga che in questo specifico corrisponde a quella
della linea dell'orizzonte, ne consegue che tutte le rette che giaccone su
tali piani ( come i giunti delle piastrelle del pavimento e gli spigoli
del sofitto), hanno come fughe dei punti appartenenti alla stessa linea
dell'orizzonte.
Condizione d'appartenenza
di una punto ad una retta
un punto P appartiene ad
una retta a, quando l'immagine di P appartiene all'immagine di a
Condizione d'appartenenza
di una punto ad una piano
un punto P appartiene ad
un piano , quando l'immagine di P appartiene
all'immagine di una retta a che, a sua volta, appartiene a tale
piano
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