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Isawi HomePage / Geometria / quadriche (non di rotazione)

parabolide ellittico

- Ha due soli piani di simmetria, facendo riferimento alla figura sotto, sono rispettivamente, quello frontale, su cui giace la parabola di massima apertura e l'altro paino di simmetria è quello di profilo, su cui giace la parabola di minima apertura. I termini massima e minima apertura hanno come riferimento le altre parabole che si ottengono sezionando il parabolide ellittico con dei piani assiali, cioè passanti per l'asse della quadrica.

- Ha come sezioni rette delle ellissi. Con il termine sezioni rette si intende quelli che si ottengono sezionando una quadrica con dei piani ortogonali all'asse di rotazione di tale quadrica.

la superficie di un parabolide ellittico K e in generale di una quadrica, viene ottenuta come risultato di una o più trasformazione geometriche di una generatrice lungo una o più direttrici. Nel caso specifico e considerando che la generatrice sia una sezione retta di K, rappresentata da un ellisse delta, si ha che la prima trasformazione geometrica di delta è  quella di essere traslata lungo una prima direttrice: rappresentata dall'asse di K. La seconda trasformazione di delta è quella di essere scalata in modo omotetico lungo la seconda direttrice: rappresenta in questo caso da una parabola assiale di K


Modellazione solida di un parabolide ellittico ottenuto come inviluppo di coni ellittici

proiezioni ortogonali (Monge) e assonometria

 
proiezioni ortogonali (Monge) e assonometria

Domanda ? [Su2aL]

considerazione del fatto che le sezioni paralleli di una quadrica sono anche sezioni di coni quadrici, secondo tale considerazione e facendo riferimento al  parabolide parabolide ellittico illustrato (simboleggiamolo con K), nasce il seguente doppio: di quale tipo sono i coni che hanno come propri sezioni delle parabole che risultano coincidenti con quelli giacenti sui piani paralleli ai piani di simmetria di K. poniamo l'improbabile caso che tali coni fossero parabolici, in tal caso come si costruisce, in generale, un cono parabolico?


due coni che hanno in comune una parabola
 
Cono parabolico ?

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creata il 23-09-2005