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Isawi HomePage / Geometria Descrittiva / Tang03


 

Tangenza tra superfici di rotazione: toro e cono ad assi complanari


 


 
Dati 

Dati de superfici di rotazione formati da un Toro K ed un cono J aventi una sfera in comune. L'asse di K è verticale invece quello di J passa per la detta sfera.

La quartica d'intersezione tra K e J si ottiene assumendo dei coni ausiliari che hanno lo stesso vertice di J ed asse coincidente con quello di K. Ciascun cono ausiliario interseca K e J secondo, rispettivamente , una circonferenza e due ( o una)  generatrici. Ne Consegue che i punti della quartica sono quelli comuni alle generatrici ed ai paralleli di ciascuno di tali coni ausiliari.

La quartica di tangenza tra K e J ( color viola) si ottiene come intersezione di un  cono ausiliario con una determinata sfera .

Sequenza delle operazioni:

- si sceglie un cono ausiliario H

- si determina la generatrice m come intersezione tra H e J

- si determina il parallelo f  come   intersezione tra H e K

- si determina una qualsiasi sfera S in modo che sia tangente J in un punto appartenente alla generatrice m.

- si seziona K ed S con un piano passante per il centro di S e per l'asse di K e così si ottengono, come sezioni, due circonferenze f' f" 

- con punto base nel vertice di J si scala f' in modo che risulti tangente esternamente f".

ripetendo le detta operazioni si può creare una superficie di raccordo tangenziale tra il toro K ed il cono J.