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HompePage / Geometria_descrittiva / rigate /
una rigata quadrica si definisce tale quando le proprie rette generatrici giacciono su una stessa quadrica. gli esempi classici di rigate quadriche includono coni e cilindri quadrici e parabolide iperbolico.
Esempio di costruzione di un parabolide iperbolico SEGMA, dati due rette sghembe g, g' come direttrici di bordo di tale rigata.
procedura
01- si determinano i piani paralleli alpha ed alpha', individuati, rispettivamente, dalle rette g, g'
02- si determina il segmento R_R' come distanza minima lineare tra le direttrici g, g'. Tale distanza appartiene alla retta r che ha direzione perpendicolare ai piai alpha e beta
03- si fa passare per r un fascio di piani Esse, formato da un numero limitato di piani: gamma1, gamma2 ... , gamman+1, ed intervallati in modo angolare e costante tra loro.
03 si determinano i punti G1_G1', G2_G2' ... Gn+1_G'n+1 come intersezione tra le rette g,g' con i piani di tale fascio Esse
04- si congiungono le coppie dei punti corrispondenti e G1_G1', G2_G2' ... Gn+1_G'n+1 per individuare le generatrici della superficie in questione.
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Nota: il parabolide iperbolico ha la proprietà di essere rigato in modo doppio, cioè ammette per ogni suo punto due rette tra loro complanari. la costruzione di una doppia schiera di generatrici avviene, semplicemente, invertendo, una volta che siffatta una prima schiera di generatrici, il ruolo tra direttrici e generatrici