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 Sviluppo di una quartica d'intersezione tra due coni circolari retti

 

la tecnica  qui  illustrata ha lo scopo di spiegare in modo generico di come si può sviluppare una quartica d'intersezione tra due coni circolari retti, rivolta principalmente a persone hanno una buona conoscenza dei metodi di rappresentazione della geometria descrittiva.

la quartica d'intersezione tra le due superfici coniche è stata trovata utilizzando dei piano ausiliari passanti per i vertici dei due coni. I punti d'intersezione tra le varie generatrici complanari dei ciascun piano ausiliari sono quelli della quartica cercati.

in questo caso il tipo di quartica (Q), è digrammica, cioè composta da due rami, che possiamo simbologiare in questo caso, Qi  quello inferiore e Qs quello superiore.

 

Proiezioni ortogonali "metodo di monge"
Procedura per lo sviluppo dei due rami delle quartica Qi, Qs

- divedere la circonferenza (dirittrice del cono verticale) in parti uguali, per esempio 10 

- consideriamo che  il perimetro della circonfenza = H

- disegnare un arco di circonferenza A con raggio uguale alla generatrice del cono ed ha il  perimetro uguale ad H.

- dividere l'arco A in 10 parti (lo stesso numero di parti utlizzato in precedenza) e vi si uniscono con il vertice del cono

calcolare le lunghezze dei segmenti di ciascuno dei 11 generatrici, sia quelli riferiti alla parte superiore della quartica Qs , sia quelli della patre inferiore Qi. Per calcolare le generatrici si effetuano i vari ribaltamenti in prima proiezione di ciscun piano verticale conteneti gli stessi generatrici.

 

 

sviluppo della quartica è riferito alla superfice del cono ad asse verticale

vista assonometrica
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