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Isawi HomePage / Geometria / Tangenza02 / Torroide 2 Quadriche

Torroide: spazio delimitato dalle superfici di due quadriche, che hanno come generatrici: due coniche, tra loro, complanari.

nel caso in figura,  le due quadriche che delimitano la superficie del torroide, sono rappresentati da due sfere.

per modellare una superficie torica, basterebbero tre quadriche  aventi come direttrici tre curve tra loro complanari.

L'operazioni di spostare un conica r, giacente su un piano alpha, in una altra conica r' giacente su altro piano gamma, può essere ottenuta con una o piu trasformazioni geometriche, come quelli di traslazione, rotazione, stiramento, ribaltamento, scalatura ... ecc. Le trasformazione vengono dette piane se le multplici coppie trasformate di delta giaciono tutti sul stesso pianole   se il piano 

Tali operazioni sono definite piane quando durante e fine operazioni, si ha che, a fine e durante le operazioni, le multplici copie di Delta giaciono giaciono tutti sullo stesso piano.

quando trasformazioni geometriche di spostare una conica Delta da un punto P ad latro punto P', viene detta operazione di traslazione composto 

daun parte all'altra in un stesso piano, può essere eseguito in diverso modo; lineare, circolare

 

Lo studio delle trasformazioni geometriche ci è utlie per che una conica può continuamnete  di una conica nello spazio, può essere  diversi tipi spazio può includere infinite tipi di corrispondenza tra icomportare  

 

 una o più  trasformazioni geometriche di delta. Se d operazione avvenuta 

se a risultato per esmpio se decidiamogeometrica di una conica possono includere 

 essere sia piane delta può includere una o piu trasfromazioni.

 dette piane quando 

possono essere eseguite sia nello spazio sia nel piano. per esempio gli operazioni di traslare una conica Delta da un punto P ad un altro punto P', vengono classficati, rispettivamente, operazioni piane se durante e fine operazione si hanno delle coniche giacenti su n stesso piano.

che i trasformazioni geometriche piane:   

può includere una o piu operazioni di trasformazioni geometriche sia nel piano sia nello spazio. tali operazioni possono essere di traslazione, rotazione, stiramento ... ecc. Qunado si ha come risultato dello spostamento una conica Delta' simile e/o congruente a quella di Delta, si ha un cilindro una corrispondenza binuvoca che vincola ciascun punto di Delta con un solo punto di Delta'. Tale corrispondenza  viene detta, rispettivamente, "affinita" quando le figure corrispondenti, delta e delta', sono tra loro simili e anche congruenti; "omotetia": quando le figre corrispondenti sono tra loro simili.

 

.... e con in mente il punto brillante

 

 

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creata il 25-10-2005