stabilito di avere DUE RETTE complanari  r,r', e deciso di assegnare liberamente DUE PUNTI SU CIASCUNA DI ESSE, per esempio: A,B SU r (color rosso) ed A'.B' su  r'  (color giallo)

In considerazione che DUE RETTE DI UN PIANO, HANNO SOLO TRE RECIPROCHE POSIZIONI, RISPETTIVAMENTE, : PARALLELI, COINCIDENTI O INCIDENTI, si hanno i seguenti casi:

-QUANDO LE DUE rette date SONO TRA LORO paralleli, si applica UNA PROSPETTIVA detta omotetia e si ha ad esempio che

C'B'/C'A'=CB/CA

- quando le  rette coincidenti si applica UNA proiettività, detta INVOLUZIONE e si ha ad esempio che

C'B'/C'A'=C"B/C"A

-  se  le rette sono INCIDENTI,  si applica una prospettività detta affinità, 

e si ha ad esempio che

C'A'/C'B=CA/CB