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Omotetia

Essa è un tipo di corrispondenza biunivoca tra due figure simili, in cui, rispettivamente, le coppie dei punti corrispondenti, di tali figure, sono allineati con un punto proprio U, detto centro dell'omotetia e le rette corrispondenti sono tra loro paralleli. Pertanto si fa notare che questa ultima condizione, cioè quella del parallelismo, è dovuta al fatto che i piani su cui giaciono le rette corrispondenti sono tra loro paralleli, per cui, in questo tipo di corrispondenza l'asse risulta una retta impropria.

Per esempio (vedi figura in basso) sezionando una piramide K, a base triangolare ABC appartenente al geometrale (pigreco)1, con un piano parallelo al piano della base (pigreco)1, si ha come sezione un triangolo A^B^C^ che risulta simile al triangolo di base ABC. In questo modo tra i triangoli ABC A^B^C^ intercorre una corrispondenza omotetica in cui:

* le coppie dei punti corrispondenti AA^ BB^ appartengono alle rispettive rette corrispondenti A_B A^_B^ e sono allineati con il centro dell'omotetia U coincidente con il vertice V di K.
* le coppie di rette corrispondenti A_B A^_B^ passano per i rispettivi punti corrispondenti AA^ BB^ e sono tra loro parallele.

 

 

Pagina creata il 23-08-2006

 

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