Hasan Isawi homePage / Geometria descrittiva / Corrispondenza biunivoca

Affinità

essa è un tipo di corrispondenza biunivoca  tra due figure piane, in cui le rette congiungenti le coppie dei punti corrispondenti hanno in comune un stesso punti improprio, detto centro dell'affinità. 

Si tiene presente che due figure corrispondenti possono essere ottenute da una sola prospettività ( vedi operazioni di proiezioni e sezioni), in tal caso viene classificata come affinita prospettiva, altrimenti , classificata affinità omologica.

Affinita prospettiva 

essa  può essere eseguita, rispettivamente: nel piano, quando le figure corrispondenti appartengono allo stesso piano, e, anche, nello spazio, quando tali figure giacciono su due piani distinti. 

per esempio la traslazione è un tipo di  affinta prospettiva che può essere eseguita in un stesso piano o tra due piani paralleli. altro esempio  è  il ribaltamento che può essere eseguito in modo analogo.

Affinita Omologica

essa si ottiene come corrispondenza biunivoca tra due figure ottenute come proiezioni complanari eseguite sulla stessa figura da due centri impropri. Unendo tali centri si ha come centro di tale affinità, un punto, anche esso, improprio che può avere direzione, rispettivamente, ortogonale e in tal caso l'affinita viene classificata come affinità ortogonale altrimenti, si classfica, affinità obliqua,

Glossario

Corrispondenza biunivoca: è una operazione di costruzione geometrica, sia piana che spaziale, che permette di stabilire una condizione di reciprocità tra due figure piane ABC A^B^C^. In cui si verifica che le rette congiungenti i punti ABC di una figura con i punti A^B^C^ dell'altra figura hanno un solo punto U, detto centro della corrispondenza. cosicché,  i punti  ABC sono detti corrispondenti di A^B^C^ e viceversa.