Dati una retta parabola delta, si vuole determinare la sua
evoluta.
Poiché l'evoluta di una curva piana delta, in generale,
si ottiene come luogo geometrico dei centri di curvatura di
delta. per cui la costruzione geometrica si basa sul fatto
di determinare e congiungere un numero limitato di cerchi
osculatori ( colore rosso).
procedura
intanto di stabilisce un segmento VB della parabola delta
su cui operare e poi:
- si traccia la retta r in modo che sia tangente la
parabola delta nel suo stesso vertice V
- tracciare la retta s in modo che sia tangente delta in
un suo punto B.
- si trasforma r in s o viceversa, secondo una rotazione
regolare e, anche, in modo da mantenere r sempre tangente alla
parabola delta.
- si raccordano le rette ottenute dalla trasformazione
precedente e cosi si individua poligono Gamma simmetrico
rispetto all'asse di delta e con lati tangente la stessa delta.
- si tracciano delle circonferenza che oltre ad essere i
lati consecutivi di Gamma sono anche tangenti tra loro. Tali
circonferenze possono approssimare un numero limitato dei cosiddetti
cerchi osculatori.
- si congiungono i centri dei cerchi osculatori e cosi si ottiene
l'evoluta Fi della parabola delta.
Nota: la parabola delta viene detta evolvente
della curva Fi
Ripetere l'esercizio precedente per determinare
una evolvente Delta avendo per dato la curva Fi: evoluta di
delta.
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