Isawi HomePage / Geometria / costruzione : bisettrice di un angoloide triedro
Angoloide: angolo formato dalle facce di una piramide. Seconda il numero di facce gli angoloidi si classificano in: triedro, tetraedro e pentaedro ... ecc. quando hanno, rispettivamente, 3, 4, 5 .. facce.
assegnato un triedro formato dai piani punteggiati in grigio, Vi si vuole determinare la bisettrice (chiamiamola Bisettroide)
la bisettrice di un triedro si determina come retta comune ai piani bisettori le facce di tale triedro
(in figura tale piani bisettori sono colorati, rispettivamente, in giallo, rosso e grigio).Conclusione: si può affermare che la bisettrice ha la proprietà di essere il luogo geometrico dei punti equidistanti rispetto alle facce di un angoloide
la bisettrice di un tetraedro assegnato K , è la retta congiungente due punti: il primo è quello comune ai piani del tetraedro K; Il secondo punto si determina come intersezione di tre rette ottenute come risultato di intersezione di un stesso piano ( BIANCO) con i piani bisettori (verde, celeste e giallo) il tetraedro K
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la bisettrice di un tetraedro assegnato K , è la retta congiungente due punti: il primo è quello comune ai piani del tetraedro K; Il secondo punto si determina come intersezione di tre rette ottenute come risultato di intersezione di un stesso piano ( BIANCO) con i piani bisettori (verde, celeste e giallo) il tetraedro K
la sezione retta di un angoloide, vi si ottiene sezionando con un piano perpendicolare alla bisettroide delle facce formanti lo stesso angoloide.
la figura illustra la procedura geometrica che permettono di detrminare la sezione retta di un triedro, rappresenta nel metodo delle proiezioni ortogonali (metodo di Monge)
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attenzione che il paragrafo seguente è in fase di studio
Navigando nella rete, cè chi ha definito la piramide retta in questo modo: quando le apotema sono uguali.
bene, anzi male, nel esercizi precedente, è avvenuto che il punto d'intersezione della bisettroide di un triedro con il piano di una sezione retta, risulta non coincidesse con l'incentro di tale sezione retta. a questo punto l'affermazione di quel sito dovrebbe essere la seguente:
Intanto bisogna sottlineare che tutti le piramidi possono essere definiti ad asse retto, il problema se mai, è quello di detrminarla per poter impostare altri parametri per la loro classfica.
proviamo a ragionare:
la sezione retta Delta di una piramide o in generale di un angoloide K è quella che si ottiene sezionando K con un piano perpendicolare alla sua stessa bisettrice b.
In questo modo può avvenire che l'incentro C di Delta coincide o meno con il punto d'intersezione U della bisettrice b con il piano di Delta
per continuare il ragionamento analizziamo i seguenti casi:
- Delta risulta come un triangolo equilatero ed il suo incentro C coincide con U. da notare che in questo caso può inviluppare un cono di rotazione.
- Delta risulta come un rettangolo e che C coincide con U. In questo modo l'angolide può inviluppare un cono ellittico .
- Delta come pentagono regolare, C non coincide con U ... continua.
troppi dubbi, si va ad ulizzare lo strumento autocad per verficare i casi in cui gli angolidi hanno più di tre facce
