Esempio
stabilito di
avere un triedro K con vertice in V. Due dei
tre piani formanti il tiredro K (vedi figura) sono, rispettivamente,
proiettanti in
prima e proiettante in seconda proiezione. La
bisettrice b di un qualsivoglia triedro k è facilmente
individuabile come retta comune ai tre piani che bisecano, due a
due, i tre piani di K. Tale bisettrice ci è utile perchè
rappresenta il luogo dei punti che hanno, ciascuno, la stessa distanza
rispetto ai tre piani formanti un triedro. perciò è possibile, ad
esempio, determinare una sfera delta ( non degenere) che ha centro
in un punto qualsiasi di b e che risulti tangenti i triedro K. Ne
consegue, la possibilità di determinare di cono di rotazione inviluppato
dai tre piani di K. Tale cono ha come vertice lo stesso vertice
di K ed ha come una propria sezione retta la circonferenza individuata dai
tre punti di tangenza di una sfera delta con i tre piani formanti K. per
determinare il piano bisettore a due piani tra loro generici, occorre
saper applicare i seguenti concetti: -
perpendicolarità di una retta ad un piano -
perpendicolarità di un piano ad un altro piano -
vera misura dell'angolo formato da due piani -
intersezione tra due piani
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