in considerazioni che il vertice del cono può essere un centro di proiezione, e che la base del cono e  l'ellisse_sezione possono essere, rispettivamente, figura oggettiva e figura_immagine ( e viceversa). Secondo tali considerazione  il centro dell'ellisse_sezione può essere determinato come immagine del polo della retta limite del piano di sezione.
Per inciso, facendo passare per il vertice del cono un piano beta parallelo al piano di sezione alpha, si ha che beta interseca il piano della base pigreco1 seconda una retta j. il quale ha la proprietà di essere il luogo dei punti che hanno immagini improprie.

Il caso in figura fa riferimento al sopradetto caso ma raffigurato in modo da avere due coni: che hanno in comune il vertice e due generatrici. la base del cono ausiliario ( quello grande) è stata individuata come un ellisse omotetica a quella del cono dato, in modo che l' asse maggiore passa per due punti: uno è  il polo della retta limite del piano di sezione e l'altro punto è il centro dell'ellisse del cono dato.