Crea sito
Architettura_3D
 
Geometria_descrittiva
 

Free_Hand

 

Fantasy

 

Foto


ASSONOMETRIA

Teorema di Pholke

Assonometria ortogonale

- Isometrica_____________Esercitazione in Assonometria Isometrica_...
- Dimetrica
- Trimetrica

Assonometria obliqua

- Generica

- Cavaliera _____________Esercitazione in Assonometria cavaliera militare_...


La proiezione assonometrica si basa sulla proiezione di un oggetto 3dimensionale con la direzione di un punto improprio,  detto centro di proiezione, su un piano, chiamato quadro o piano di proiezione). In questo metodo, come negli altri metodi (proiezione ortogonale e prospettiva), si deve valere la corrispondenza biunivoca tra l'oggetto e la sua immagine assonometrica, in modo da restituire le caratteristiche geometriche e la posizione di tale oggetto nello spazio.

A tale fine è stabilito un sistema di riferimento ausiliario costituito da tre piani xy. xz, yz, tra loro ortogonali, e Sui quali si determinano le proiezioni ortogonali dei punti e delle rette che definiscono l'oggetto.

Il metodo delle proiezioni assonometrica ha la proprietà di: - mantenere inalterato il rapporto di riduzione tra un segmento e la sua immagine assonometrica, qualunque sia la posizione, purché si mantenga la stessa direzione di proiezione; - la conservazione del parallelismo (rette paralleli hanno immagini parallele).

La direzione del centro di proiezione rispetto al quadro, determina una classificazione nel metodo delle proiezioni assonometrica (P.A.), se  l'angolo che forma la direzione del centro di proiezione con il quadro è uguale 90° , l'assonometria viene detta "Ortogonale" fig.1\a., altrimenti l'assonometria viene chiamata "obliqua" fig.1\b.

Ortogonale (fig.2)

Stabilito che si voglia proiettare, con una direzione C¥ perpendicolare al quadro p, tre assi triortogonali x, y, z, ed, fig inoltre, si considera che a tali assi appartengano tre segmenti con uguale lunghezza (segmenti unitari) ux, uy, uz, con in comune il punto origine O, si ha:

-        Tre tracce Tx, ty, tz, punti d'intersezione con p dei tre assi x, y, z,

-        Tre tracce txy, txz, tyz, rette d'intersezione con p dei tre piani di riferimento xy, xz, yz.

-        x', y', z', proiezione assonometrica dei tre assi sul quadro, rette d'intersezione con il quadro dei tre piani proiettanti contenenti rispettivamente detti assi

-        O', proiezione assonometrica dell'origine O, coincide con l'ortocentro del triangolo delle tracce

L'inclinazione degli assi x, y, z, rispetto al quadro determina un'uguale o differente riduzione dei rispettivi segmenti unitari ux, uy, uz. Da questa considerazione discende la seguente classifica dei tre tipi d'assonometria ortogonale.

1.     Isometrica: gli assi oggettivi x, y, z, formano con il quadro eguale angolo e da questo discende che il triangolo delle tracce equilatero e i segmenti unitari hanno lo stesso rapporto di riduzione ux'=uy'=uz'.  ( vedi un esempio di rappresntazione in assonometria isometrica))

2.    Dimetrica: due delle tre assi x, y, z, formano con il quadro eguale angolo e da questo discende che il triangolo delle tracce isoscele e i segmenti unitari di quelle due assi hanno lo stesso rapporto di riduzione.

3.     Trimetrica: tutte le tre assi x, y, z, formano con il quadro diverso angolo e da questa deriva che il triangolo delle tracce è scaleno ed il rapporto di riduzione dei segmenti unitari ux, uy, uz, è tra loro differente.

Obliqua

La direzione del centro C¥ è inclinata rispetto al quadro p. La posizione della terna degli assi x, y, z, determina i seguenti tre tipi d'assonometria obliqua:

1.     Generica: se ciascuno dei tre assi interseca il quadro, gli assi possono, teoricamente, formare qualunque angolo con il quadro. - la proiezione assonometrica dell'origine O non coincide con l'ortocentro del triangolo.

2.     Cavaliera: quando si stabilisce che due assi sono coincidenti o paralleli al quadro, se gli assi sono xy (p1 l'assonometria è detta Cavaliera Militare (il suo l'impiego consente di disegnare la pianta in vera forma e misura), se invece sono x, z oppure y, z (rispettivamente p1, p2) a coincidere con il quadro, l'assonometria è detta Cavaliera Frontale (il suo impiego consente di disegnare il prospetto frontale in vera forma e misura).


continua .... 


 Data Creazione 1/10/1999 

last update 05/05/2006 17:53

 

Home


  _   Statistiche web e counter web